วันอังคารที่ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2560

ยูคลิด (Euclid)

ที่มาของภาพ : http://www.mathhousetutor.com/math_history/

ยูคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และเป็นที่รู้จักกันดี ยูคลิดเกิดที่เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอิยิปต์ เมื่อราว 365 ปี ก่อนคริสตกาล เมื่อมีชีวิตอยู่จนกระทั่งประมาณปี 300 ก่อนคริสตกาล สิ่งที่มีชื่อเสียงคือผลงานเรื่อง The Elements 
            หลักฐานและเรื่องราวเกี่ยวกับตัวยูคลิดยังคงสับสน เพราะมีผู้เขียนไว้หลายรูปแบบ อย่างไรก็ตามผลงานเรื่อง The Elements ยังคงหลงเหลืออยู่จนถึงทุกวันนี้ จากหลักฐานที่สับสนทำให้สันนิษฐานที่เกี่ยวกับยูคลิดมีหลายแนวทาง เช่น ยูคลิดเป็นบุคคลที่เขียนเรื่อง The Element หรือยูคลิดเป็นหัวหน้าทีมนักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ที่อเล็กซานเดรีย และได้ช่วยกันเขียนเรื่อง The Elements อย่างไรก็ดีส่วนใหญ่ก็มั่นใจว่ายูคลิดมีตัวตนจริง และเป็นปราชญ์อัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตในยุคกว่า 2,000 ปี 
            ผลงาน The Elements แบ่งออกเป็นหนังสือได้ 13 เล่ม ใน 6 เล่มแรกเป็นผลงานเกี่ยวกับเรขาคณิต เล่ม 7, 8 และ 9 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลข เล่ม 10 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีที่ว่าด้วยจำนวนอตักยะ เล่ม 11, 12 และ 13 เกี่ยวข้องกับเรื่องราว รูปเรขาคณิตทรงตัน และปิดท้ายด้วยการกล่าวถึงรูปทรงหลายเหลี่ยม และข้อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม 
            ผลงานของยูคลิดเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางมาก และกล่าวกันว่าผลงาน The Elements เป็นผลงานที่ต่อเนื่อง และดำเนินมาก่อนแล้วในเรื่องผลงานของนักคณิตศาสตร์ยุคก่อน เช่น ทาลีส (Thales), ฮิปโปเครตีส (Hippocrates) และพีธากอรัส อย่างไรก็ตาม หลายผลงานที่มีในหนังสือนี้เป็นที่เชื่อกันว่าเป็นบทพิสูจน์และผลงานของยูคลิดเอง ผลงานของยูคลิดที่ได้รับการนำมาจัดทำใหม่ และตีพิมพ์เผยแพร่ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1482 หลังจากนั้นมีผู้นำมาตีพิมพ์อีกมากมายนับจำนวนครั้งไม่ถ้วน
            ผลงานของยูคลิดยังมีอีกมากมาย โดยเฉพาะในเรื่องราวเกี่ยวกับตัวเลข ปรากฎการณ์ทางธรรมชาติ เรื่องของแสง ทางเดินของจุดบนเส้นโค้งและผิวโค้ง รูปกรวย และยังมีหลักการทางดนตรี อย่างไรก็ตาม หลักสูตรหลายอย่างได้สูญหายไป

ที่มา : https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/mathematicians/euclid.htm



เซอร์ ไอแซ็ค นิวตัน (Sir Isaac Newton)


นิวตัน เกิดเมื่อวันที่ 4 มกราคม ปี คศ. 1643  ที่เมืองวูลส์ชอร์ป  ซึ่งเป็นหมู่บ้านเล็ก ๆ ทำทางด้านเกษตรกรรม เหนือจากกรุงลอนดอนประมาณ 200 กิโลเมตร  ขณะที่นิวตันเกิด พ่อของเขาได้เสียชีวิตก่อนหน้าแล้วประมาณสามเดือน
            หลังจากนั้นไม่นาน มารดาของนิวตันได้แต่งงานใหม่ และย้ายไปอยู่กับสามีที่ในเมือง นิวตันอาศัยอยู่กับย่าที่วูลส์ชอร์ป นิวตันได้แสดงให้เห็นถึงการเป็นคนสนใจในการเรียนรู้ตั้งแต่ยังเด็ก เขาชอบคิดค้นและประดิษฐ์ของต่าง ๆ นิวตันได้สร้างความประหลาดใจให้กับชาวบ้านแถบนั้นด้วยการประดิษฐ์นาฬิกาที่ทำจากกลไก และใช้พลังน้ำเป็นตัวขับเคลื่อนยังความประหลาดใจกับผู้พบเห็นเป็นอย่างมาก
            ในวัยเด็ก นิวตันได้เข้าศึกษาที่ คิวสคูล ซึ่งเป็นโรงเรียนประถมและมัธยม ที่อยู่ห่างจากบ้านเขาพอควร  เขาต้องจากย่าไปอยู่บ้านพักใกล้โรงเรียน นิวตันแสดงความเป็นคนช่างสังเกต ใฝ่หาความรู้ เขาตั้งคำถาม ถามตัวเองเสมอว่า ดวงจันทร์ ดวงใหญ่อยู่ไกลจากโลกเท่าไร บนท้องฟ้ามีดาวกี่ดวง
            ต่อมาเมื่อสามีใหม่ของมารดาที่อาศัยอยู่ด้วยกันที่ในเมืองเสียชีวิต นิวตันจึงต้องออกจากโรงเรียนมาช่วยมารดาทำไร่ และเลี้ยงสัตว์อยู่ที่วูลส์ชอร์ป  นิวตันได้แสดงให้เห็นว่าเขาไม่สนใจในการทำไร่ แต่มักจะนำหนังสือติดตัวไปอ่านด้วยเสมอ เมื่อน้าเขาเห็นแววของการใฝ่รู้ จึงสนับสนุนให้เขาได้เข้าเรียนต่อในมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ในสายของวิทยาลัยทรินิตี นิวตันได้แสดงแววของการเรียนรู้อย่างสร้างสรร เขาได้ทำการศึกษาแนวคิดของนักคณิตศาสตร์ตั้งแต่ยุคโบราณ ไม่ว่าจะเป็น อริสโตเติล ยูคลิด เคปเลอร์ กาลิเลโอ เดส์คเวิทส์ เขาจึงสานต่อความคิดของกาลิเลโอ เพราะในปีที่เขาเกิดเป็นปีที่กาลิเลโอเสียชีวิต   เคปเลอร์ได้แสดงให้เห็นว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ และมีกฎเกณท์ของการโคจรสาม ข้อดังนี้
            1. กฎแห่งวงรี กล่าวว่า ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่ตำแหน่งของจุดโฟกัสหนึ่ง
            2. กฎแห่งพื้นที่ กล่าวว่า  เมื่อดาวเคราะห์โคจรในรอบดวงอาทิตย์ เส้นรัศมีที่ลากจากดวงอาทิตย์ไปยังดาวเคราะห์จะกวาดพื้นที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์
            3. กฎฮาร์โมนิก กล่าวว่า กำลังสองของเวลาที่ใช้ในการโคจรของดาวเคราะห์รอบหนึ่ง เป็นสัดส่วนตรงกับกำลังสามของระยะทางเฉลี่ยจากดวงอาทิตย์ถึงดาวเคราะห์นั้น
กฎการเคลื่อนที่ของเคปเลอร์           
            ที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ วิทยาลัยทรินิตี นิวตันได้ศึกษาวิชาการทางด้านดาราศาสตร์ แสง คณิตศาสตร์ ระหว่างนั้นเกิดโรคระบาด ทำให้มหาวิทยาลัยต้องปิดลง เขาจึงกลับบ้าน และทำการศึกษาคิดหาคำตอบว่า ทำไมลูกแอปเปิ้ล จึงตกลงสู่พื้นดิน ทำไมดวงจันทร์จึงโคจรรอบโลกได้ นิวตันได้ศึกษาค้นคว้า "กฎการเคลื่อนที่" กล่าวคือ วัตถุเมื่อเคลื่อนที่จะเคลื่อนที่ต่อไป และถ้ามีแรงมากระทำ ก็จะเกิดการเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่งตามแนวทิศแรงนั้น

         
            การคิดค้นกฎแห่งการเคลื่อนที่ของนิวตัน ทำให้สามารถอธิบายปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ได้อย่างมากมาย และเป็นที่มาของกฎแห่งแรงโน้มถ่วง ซึ่งกล่าวว่า มีแรงชนิดหนึ่งกระทำระหว่างวัตถุสองชิ้น เช่น โลกกับดวงอาทิตย์ แรงนี้จะแปรผกผันกับระยะทางกำลังสองระหว่างดาวทั้งสองและจะแปรตามมวลของวัตถุทั้งสองนั้น
            นิวตันได้พัฒนาคิดค้นแคลคูลัส ซึ่งเป็นเรื่องของดิฟเฟอเรนเชียนและอินทิกรัล เพื่อใช้ในการพิสูจน์กฎเกณฑ์ทางดาราศาสตร์ และยังได้พัฒนาทฤษฎีไบโนเมียล
            ผลงานวิจัยของนิวตันทำให้ทราบถึงเหตุผลว่าทำไมวัตถุทั้งหลายจึงตกลงสู่เบื้องล่าง แรงที่กระทำระหว่างวัตถุกับโลกขึ้นกับอะไรบ้าง  ทำไมดวงจันทร์จึงโคจรรอบโลกโดยไม่หลุดลอยออกไป ผลงานวิจัยของนิวตันจึงเป็นงานระดับสุดยอด เขาได้รับการยกย่องให้เป็นนักวิจัยชั้นนำ
            นอกจากงานคิดค้นในเรื่องคณิตศาสตร์แล้ว นิวตันยังประสบผลสำเร็จอีกมากมาย เช่น การค้นพบว่าแสงเป็นคลื่น และสามารถหักเหได้โดยมีคลื่นความถี่ต่างกัน มีสีแตกต่างกัน เมื่อผ่านปริซึมสามารถแยกสีออกจากกันได้ และยังได้ประดิษฐ์กล้องโทรทัศน์ชนิดสะท้อนแสงที่มีขนาดเล็ก ผลงานเหล่านี้ทำให้นิวตันเป็นศาสตราจารย์ด้วยวัยเพียงอายุ 27 ปี
            เนื่องจากนิวตันเป็นคนที่ถ่อมตน ผลงานวิจัยของนิวตันได้ทำขึ้นด้วยใจรัก  นิวตัวไม่ได้ประกาศให้โลกรู้ จึงทำให้ภายหลังมีข้อโต้แย้งว่าใครเป็นผู้คิดได้ก่อน  ระหว่างนิวตันกับโรเบิร์ตฮูกานักฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษและไลปฟิซ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน
            เอดิมันด์ ฮัลเลย์ ซึ่งเป็นนักดาราศาสตร์ผู้มีชื่อเสียง ในการค้นพบการโคจรของดาวหาง และเป็นผู้ค้นพบดาวหางฮัลเลย์ที่รู้จักกันดี ฮัลเลย์รู้สึกเสียดายผลงานของนิวตัน จึงขอร้องให้นิวตันรวบรวมผลงานค้นคว้าและเผยแพร่ต่อสาธารณชน ฮัลเลย์ช่วยสนับสนุนในการจัดพิมพ์โดยตั้งชื่อหนังสือว่า PRINCIPIA
            หนังสือ PRINCIPIA เป็นสมบัติล้ำค่าของมนุษยชาติ เป็นการรวบรวมการค้นพบต่าง ๆ ของนิวตัน การค้นพบหลาย ๆ อย่างมีรากฐานมาจากกฎการเคลื่อนที่ และกฎแห่งแรงโน้มถ่วง  ฮัลเลย์ได้ใช้กฎเกณฑ์เหล่านี้ จนทำให้ค้นพบดาวหาง และสามารถคำนวณวงโคจรของดาวหาง และพยากรณ์การกลับมาของดาวหางได้ถูกต้อง
            ในสมัยนั้น เป็นที่รู้กันมาตั้งแต่โบราณว่าดาวเคราะห์มี 5 ดวง คือ ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร์ เพราะเป็นดาวที่เห็นได้ด้วยตาเปล่า ต่อมาจึงค้นพบดาวเคราะห์ดวงใหม่ ๆ  ซึ่งก็ใช้หลักการเคลื่อนที่ของนิวตัน ในปี คศ. 1681 ฮาเซล นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษค้นพบดาวยูเรนัส จากการศึกษาวงโคจรและการเคลื่อนที่ของดาวยูเรนัส  ทำให้รูบริเอ ชาวฝรั่งเศษและอดัมส์ชาวอังกฤษใช้กฎการเคลื่อนที่นี้พยากรณ์ว่าจะมีดาวเคราะห์อีกดวงห่างออกไป และสามารถค้นพบดาวพลูโตในปี คศ. 1846
            นิวตันได้เสียชีวิตเมื่อวันที่ 31 มีนาคม ปี คศ. 1727 ณ กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษ นิวตันได้ทิ้งผลงานอันเป็นประโยชน์ต่อชาวโลกมากมาย


อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein)


อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เป็นทั้งนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ที่มีชื่อเสียงโด่งดังมาก เป็นนักคิดค้นที่ไม่ยอมหยุดนิ่ง เป็นคนที่รักความสงบ มีนิสัยนอบน้อมถ่อมตน
            ไอน์สไตน์ เกิดเมื่อวันที่ 14 มีนาคม ปี คศ. 1879  ที่เมืองอูล์ม ทางตอนใต้ของประเทศเยอรมันนี บิดาของไอน์สไตน์เป็นชาวยิว มีชีวิตในวัยเด็กเหมือนเด็กทั่วไป 
 มีการกล่าวกันว่าจุดที่ทำให้ไอน์สไตน์มาสนใจวิทยาศาสตร์อย่างมากคือเข็มทิศ ในขณะนั้นเขามีอายุได้ 5 ปี และกำลังนอนป่วยอยู่บนเตียง บิดาได้นำเข็มทิศมาให้เล่น เขาใส่ใจและสนใจอยากรู้ว่าทำไมเข็มทิศจึงชี้ไปทางทิศเหนือ และตั้งแต่นั้นมาเขาเริ่มสนใจทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์
            หนังสือเรขาคณิตเป็นหนังสือที่เขาโปรดปรานมาก เขาศึกษาเรขาคณิตจากหนังสือของยูคลิด อายุเพียง 12 ปี เขาทำความเข้าใจในเรื่องเรขาคณิตของยูคลิดเป็นอย่างดี ครั้งเมื่อเติบโตขึ้นจนอายุเข้า 16 ปี เขาก็สามารถเรียนรู้หลักการทางคณิตศาสตร์ชั้นสูงหลายอย่าง เช่น วิชาการแคลคูลัส และดิฟเฟอเรนเชียน การอินทิกรัล และกฎของนิวตัน ตลอดจนหลักการทางฟิสิกส์อีกมากมาย
            วันหนึ่งในวัยเรียนหนังสือเขามองดูท้องฟ้า และจินตนาการว่าถ้าตัวเขาวิ่งไล่ตามแสงด้วยความเร็วเท่ากับแสงแล้วอะไรจะเกิดขึ้น  เขาจะมองเห็นแสงหรือไม่ ถ้าไล่ตามแสงด้วยความเร็วเท่ากับแสง ความเร็วสัมพันธ์ของแสงจะเท่ากับศูนย์หรือไม่ ถ้าแสงหยุดชงัก มันก็จะไม่มาถึงตาเรา วัตถุทั้งหลายก็จะหายไป สิ่งนี้ทำให้เขาขบคิดอยู่ตลอดมา
อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
            ต่อมาเขาได้เข้ามหาวิทยาลัย และเลือกเรียนวิชาฟิสิกส์เป็นวิชาเอก  เขาสนใจในวิชาฟิสิกส์อย่างมาก เขาได้มีโอกาสศึกษาวิชาฟิสิกส์ของผู้ยิ่งใหญ่ที่ผ่านมาหลายคน จนใน ปี คศ. 1900 เขาสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยและได้สิทธิการเป็นพลเมืองสวิส หลังจากนั้นได้มีโอกาสทำการวิจัยที่หน่วยงาน  จดทะเบียนลิขสิทธิ์สิ่งประดิษฐ์ที่เบิร์น ประเทศสวิสเซอร์แลนด์  จากการทำวิจัยในวัยหนุ่มของเขานี้เอง  ทำให้เขาได้พบกับทฤษฎีสำคัญยิ่ง สามทฤษฎีคือ ทฤษฎีปรากฎการณ์โฟโตอิเล็กตริก การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน  และทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
            ในปี คศ. 1909 มหาวิทยาลัยชูริกได้เชิญเขาเป็นอาจารย์และต่อมาได้รับแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ และได้ทำการสอนในอีกหลายมหาวิทยาลัย เช่น มหาวิทยาลัยปราก มหาวิทยาลัยโปลิเทคนิคแห่งสวิส มหาวิทยาลัยเบอร์ริช และไอน์สไตน์ยังได้แสดงให้เห็นถึงอิทธิพลที่ทำให้เกิดการดึงดูดที่มีต่อการเดินทางของแสง ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นว่าแสงเป็นอนุภาคซึ่งเป็นสิ่งที่โต้แย้งมานานว่า  แสงเป็นอนุภาคหรือเป็นคลื่น  การสรุปครั้งนี้ทำให้ทราบว่าแสงเป็นทั้งอนุภาคและคลื่น
            ในปี คศ.1922 ไอน์สไตน์ได้รับรางวัลในสาขาฟิสิกส์ ต่อมาในปี คศ.1933 ขณะที่เขามีอายุ 54 ปี ที่เยอร์มัน นาซีได้ยึดอำนาจการปกครอง ไอน์สไตน์จึงหลบออกจากเยอรมัน เข้าเป็นสมาชิกของศูนย์วิทยาศาสตร์ชั้นสูงของอเมริกา และใช้ชีวิตที่เหลือทั้งหมดในสหรัฐอเมริกา
            เมื่อเกิดสงครามโลกครั้งที่สอง มีข่าวคราวว่าเยอรมันนีกำลังพัฒนาระเบิดปรมาณู ไอน์สไตน์กลัวว่าเยอรมันนีจะพัฒนาระเปิดปรมาณูได้ก่อน  จึงทำจดหมายถึงประธานาธิบดีโรสเวลท์เสนอให้ศึกษาการพัฒนาระเบิดปรมาณู
            ขณะที่อเมริกากำลังพัฒนาระเปิดปรมาณู โดยใช้ชื่อโครงการว่าแมนฮัตตัน  ในปี 1940 ไอน์สไตน์ได้ปฏิเสธที่จะร่วมในองค์กรพัฒนาระเบิดปรมาณู แต่การพัฒนาระเบิดก็ทำได้สำเร็จ  และนำมาทิ้งที่ฮิโรชิมาและนางาซากิ
            ชีวิตในปั้นปลาย ไอน์สไตน์ได้รณรงค์เรื่องการต่อต้านการผลิตอาวุธนิวเคลียร์ เขาเสียชีวิตที่พรินซ์ตัน ในปี คศ. 1955 ขณะที่มีอายุได้ 76 ปี